什么是分式方程有增根？
分式方程有增根是指方程的解增加了，也就是说原来的方程只有有限个解，但是加上了一些条件后，方程的解变成了无限个。这种情况下，我们就说这个方程有增根。
方程有增根的两种情况
情况一：分母为0的情况
当分母为0时，原方程无解。但是如果我们将分母变为一个变量，那么方程就有可能有解了。例如：
1. $\frac{x}{x-1} = \frac{1}{0}$，原方程无解。
2. $\frac{x}{x-1} = \frac{1}{y}$，当 $y=0$ 时，方程有解。
3. $\frac{x}{x-1} + \frac{1}{y} = \frac{1}{0}$，当 $y=0$ 时，方程有解。
情况二：分母为常数的情况
当分母为常数时，原方程只有一个解。但是如果我们将分母变为一个变量，那么方程就有可能有无限个解了。例如：
1. $\frac{x}{2} = 1$，原方程的解为 $x=2$。
2. $\frac{x}{y} = 1$，当 $y=0$ 时，方程有无限个解。
3. $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 2$，当 $x=y$ 时，方程有无限个解。
结论
分式方程有增根是指方程的解增加了，也就是说原来的方程只有有限个解，但是加上了一些条件后，方程的解变成了无限个。方程有增根的两种情况分别是分母为0的情况和分母为常数的情况。