满足abcd=111(a+b+c+d)的四位数，abcd各数字是多少？

满足等式abcd=111×(a+b+c+d)的四位数abcd中，a=2，b=9，c=9，d=7。

决这个问题的第一个难处是缩小千位数字a的范围。直接枚举1-9的千位数字会很繁琐，我们用数字和的最大值来限制：四位数的数字和最多是a+9+9+9=a+27，因此1000a ≤111×(a+27)，计算得a≤3，瞬间把a的可能值压缩到1、2、3三个，减少了效尝试。

第二个难处是高效找到b、c、d。以a=2为例，代入等式化简得1778=11b+101c+110d。这里d的系数110最大，对结果影响最明显，优先试d：d=7时，110×7=770，剩余11b+101c=1008；再看c的系数101，试c=9时，101×9=909，剩余11b=99，刚好b=9——这个组合美条件。

而a=1或3时均条件的：a=1时，四位数1000，111×数字和的最大值仅3108，但试遍d的可能值都法匹配；a=3时，3000的数中，111×数字和的最大值为3330，却没有数字和与结果对应的四位数。

综上，满足条件的四位数abcd只能是2997，对应的数字a=2，b=9，c=9，d=7。