队伍与通讯兵的运动
一支150米长的队伍正在匀速前进，通讯兵从队尾出发，以恒定速度向队首移动。当他到达队首时，立即转身以原速返回队尾。已知队伍前进的速度为v₁，通讯兵的速度为v₂，且v₂＞v₁。从地面参考系观察，通讯兵向队首运动时，相对地面的速度为v₂，队伍前进速度为v₁，两者相对速度为v₂ - v₁。通讯兵需要追上150米的队伍长度，所需时间t₁ = 150/(v₂ - v₁)。这段时间内，队伍前进的距离为v₁t₁，通讯兵前进的距离为v₂t₁。
当通讯兵从队首返回队尾时，他相对地面的速度为-v₂方向与队伍相反，此时相对队伍的速度为v₂ + v₁。通过150米队伍长度所需时间t₂ = 150/(v₂ + v₁)。这段时间内，队伍继续前进v₁t₂，通讯兵反向运动距离v₂t₂。
整个过程中，通讯兵的总位移等于队伍前进的总距离，即v₁(t₁ + t₂)。总路程则是往返两段距离之和：v₂(t₁ + t₂)。若代入具体数值，例如v₁=2m/s，v₂=4m/s，可计算出t₁=75s，t₂=25s，总时间100s，通讯兵总路程400m，队伍前进200m，通讯兵位移200m。
这个过程体现了运动的相对性原理，选取不同参考系地面或队伍会简化或复杂化问题，但最终结果保持一致。通讯兵的运动轨迹在地面参考系中是两段直线的组合，而相对于队伍则是往返的直线运动。