首先，明确图形中的已知条件：CE是△ABC外角∠ACD的平分线。根据角平分线的定义，这意味着∠ACE=∠ECD，即CE将∠ACD分成两个相等的角。接下来，我们从三角形外角的性质入手，探寻角之间的深层关系。
我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。在△ABC中，∠ACD是其一个外角，它与内角∠BAC、∠B不相邻，因此∠ACD=∠BAC+∠B。这一性质是连接外角与内角的关键桥梁，为后续推导提供了基础。
再观察△BCE，∠ECD是该三角形的一个外角，它对应的不相邻内角为∠B和∠E。根据外角性质，∠ECD=∠B+∠E。结合CE是∠ACD的平分线，我们已得到∠ACE=∠ECD，因此∠ACE=∠B+∠E。
最后，将目光转向△AEC。在这个三角形中，∠BAC是其一个外角，它对应的不相邻内角为∠E和∠ACE。依据外角性质，∠BAC=∠E+∠ACE。将∠ACE=∠B+∠E代入上式，可得∠BAC=∠E+(∠B+∠E)=∠B+2∠E。
通过上述推理，我们清晰地得出结论：在图中所示的几何关系中，△ABC的内角∠BAC等于内角∠B与2倍∠E之和。这一结论不仅揭示了外角平分线与内角的数量关系，更展现了几何推理中“已知推未知”的逻辑之美，将分散的条件通过性质串联，最终形成严谨的结论。