甲抄书稿需12小时乙需15小时，两人一起抄要多久？

协作的效率：甲、乙合抄书稿需几时？ 在文记录的世界里，抄书既是一项体力劳动，也是对耐心的考验。当一份书稿需要抄写时，不同的人会展现出不同的效率。若甲单独抄写需12小时，乙单独抄写需15小时，那么两人合作需要多久成这项工作？

一、个体效率的量化

将整份书稿的工作量视为单位“1”， 甲的抄写效率为1/12即每小时成书稿的1/12，乙的抄写效率为1/15即每小时成书稿的1/15。效率的差异源于抄写速度、专度等因素，但数本身清晰展现了两人的能力边界。

二、协作效率的叠加

当两人共同抄写时，效率并非简单的时间叠加，而是工作效率的总和。两人合作的效率为1/12 + 1/15。通过通分计算： 1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20。 即两人每小时可成书稿的3/20。

三、合作时间的计算

根据“工作时间=工作量÷效率”，合作成整份书稿工作量为1所需时间为： 1 ÷ (3/20) = 20/3小时约6.67小时。

四、协作的意义

从结果看，两人合作比甲单独抄写节省约5.33小时，比乙单独抄写节省约8.33小时。这印证了协作对效率的提升：个体优势的互补，让看似繁重的任务变得轻量化。数背后，是1+1>2的现实写照——当两个独立的效率源合力时，时间便有了更高效的价值。