第一步：计算5月剩余天数
2021年5月共有31天，5月13日之后的天数为当月总天数减去13日当天及之前的天数，即31 - 13 = 18天。这意味着从5月14日到5月31日，共有18天。第二步：累加6月天数
6月是小月，固定有30天。在5月剩余的18天基础上，加上6月的全部天数，累计天数为18 + 30 = 48天。至此，从5月13日往后数48天，已进入7月。第三步：累加7月天数
7月是大月，有31天。继续累加7月的全部天数，累计天数更新为48 + 31 = 79天。此时，距离目标的100天还差100 - 79 = 21天。第四步：确定8月对应的日期
剩余的21天需从8月1日开始计算，数21天即为8月21日。因此，2021年5月13日后的第100天，是8月21日。通过逐月累加天数可知：5月剩余18天、6月30天、7月31天，累计79天后，剩余21天刚好对应8月21日。最终答案为2021年8月21日。