早期工作与基层经历
1973年8月至1978年3月，刘道崎在福安县溪潭公社插队，后任公社文书。1978年3月至1980年2月，在宁德师范专科学校中文系中文专业学习。毕业后，历任宁德地区计委干部、副科长、科长，其间1985年9月至1987年7月在福建省委党校党政干部培训班学习。地方管理职务晋升
1990年8月，任宁德地区计委副主任；1993年2月，任古田县委副书记、代县长，同年4月当选县长；1995年5月，任古田县委书记。1998年9月，任宁德地委委员、秘书长，2000年11月任宁德市委常委、秘书长。2003年11月，调任南平市委副书记，2005年1月兼任市委党校校长。省级部门任职经历
2007年3月，刘道崎任福建省发展和改革委员会副主任、党组副书记正厅级；2009年8月，任福建省水利厅厅长、党组书记。2013年3月，任福建省财政厅厅长、党组书记，期间2015年1月同时担任省金融工作办公室主任。人大与政协职务
2017年1月，刘道崎当选福建省人大常委会副主任、党组成员；2018年1月，任福建省政协副主席、党组副书记。2021年1月，不再担任福建省政协副主席职务。刘道崎的工作经历涵盖基层插队、教育、计划经济、地方党政管理、省级部门及人大政协等多个领域，长期在福建地方治理中担任重要职务，参与区域经济发展、财政金融、水利建设等工作。