正方形的性质是什么？它的判定方法又有哪些呢？

正方形的性质与判定方法 正方形是特殊的平行四边形，兼具矩形和菱形的全部特性，其定义可表述为：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。以下从性质和判定两方面展开说明。

一、正方形的性质

1. 边的性质

正方形的四条边长度相等，即AB=BC=CD=DA；对边平行且公共点，即AB∥CD，AD∥BC。

2. 角的性质

正方形的四个内角均为直角90°，且邻角互补，即∠A=∠B=∠C=∠D=90°。

3. 对角线的性质

正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，设对角线AC与BD交于点O，则AC=BD，AC⊥BD，AO=OC=BO=OD；每条对角线平分一组对角，即AC平分∠A与∠C，BD平分∠B与∠D。

4. 对称性

正方形是轴对称图形，有4条对称轴两条对角线所在直线及两组对边中点连线所在直线；同时也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

二、正方形的判定方法

1. 基于定义的判定

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

2. 基于矩形的判定

有一组邻边相等的矩形是正方形矩形本身四个角为直角，添加邻边相等即可。

3. 基于菱形的判定

有一个角是直角的菱形是正方形菱形本身四条边相等，添加一个直角即可。

4. 基于对角线的判定

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对角线垂直平分→菱形，对角线相等→矩形，兼具二者即为正方形。