一、顶点的基础布局
绘制K5的第一步是合理布置5个顶点。为减少边的交叉并保证图形对称，将5个顶点均匀分布在同一圆周上，形成正五边形的顶点布局。具体操作：画一个圆，在圆周上取5个等距点，标记为v1、v2、v3、v4、v5，确保任意相邻两点与圆心的夹角为72°360°/5。这种布局能让顶点间距离均匀，为后续边的连接提供对称基础。二、边的分步连接
K5的10条边可分两类连接，确保不遗漏任意顶点对：1. 连接相邻顶点正五边形边
以圆周上的顶点为基础，依次连接相邻顶点v1-v2、v2-v3、v3-v4、v4-v5、v5-v1，形成一个正五边形。此时已连接5条边，每个顶点暂连2条边。2. 连接隔位顶点五角星对角线
剩余5条边需连接“隔一个顶点”的顶点对。具体为：v1-v3、v3-v5、v5-v2、v2-v4、v4-v1，这些边在图形中会形成一个五角星五芒星形状。至此，10条边全部连接成，每个顶点均与其他4个顶点相连，K5“全图”的定义。三、关键特征与意事项
需明确的是，K5是典型的非平面图——根据平面图的欧拉公式V-E+F=2，当V=5时，平面图形最多只能容纳9条边，而K5有10条边，因此边的交叉不可避免。采用上述“正五边形+五角星”的画法，可使交叉点集中在图形中心，视觉上更简洁。按照“顶点圆周分布→相邻边连正五边形→隔位边连五角星”的步骤，即可准确绘制出5阶全图K5。其核心在于确保5个顶点间两两相连，最终形成包含10条边的对称图形。