两端都在圆上的线段，直径最长。对还是错？
在平面几何的圆中，两端都在圆上的线段被称为弦。那么，在所有这样的弦中，直径是否是最长的？答案是：对。要理这一结论，首先需要明确几个基本概念。圆是平面上到定点圆心距离等于定长半径的所有点的集合。连接圆上任意两点的线段即弦，而直径是特殊的弦——它通过圆心，长度等于半径的2倍。
为什么直径是最长的弦？我们可以通过几何逻辑证明：在圆上任取一条非直径的弦AB，连接圆心O与A、B两点，得到OA和OB，它们都是圆的半径，长度相等设为r。此时，OA、OB与弦AB构成△OAB。根据三角形的基本性质，三角形两边之和大于第三边，即OA+OB>AB。由于OA=OB=r，所以OA+OB=2r，即2r>AB。而直径的长度正是2r，因此，任何非直径的弦AB的长度都小于直径。
若弦AB恰好通过圆心，此时A、O、B三点共线，△OAB退化为一条直线，OA+OB=AB，即AB=2r，此时AB就是直径。这意味着，只有当弦通过圆心时，其长度才能达到最大值2r，其他情况下均小于2r。
由此可见，在所有两端都在圆上的线段弦中，直径的长度是唯一能达到2r的，其他弦的长度都小于2r。因此，“两端都在圆上的线段，直径最长”这一命题全正确。