从整体形态看，arctan(x)图像是单调递增的曲线，在整个定义域内没有间断点。当x从负穷大逐渐增大到正穷大时，函数值从-π/2逐渐趋近π/2，但始终不会与这两条水平直线相交——这两条直线y=π/2和y=-π/2是图像的水平渐近线。
图像具有中心对称性，关于坐标原点对称。这是因为arctan(x)是奇函数，满足arctan(-x)=-arctan(x)。当x=0时，函数值为0，因此图像必经过原点(0,0)。在第一象限，曲线从原点出发向右上方缓慢上升，随着x增大，上升趋势逐渐变缓，限接近y=π/2；在第三象限，曲线从原点出发向左下方缓慢下降，随着x减小，下降趋势逐渐变缓，限接近y=-π/2。
曲线上的关键特征点包括：
- 当x=1时，函数值为π/445°，对应点(1, π/4)
- 当x=-1时，函数值为-π/4，对应点(-1, -π/4)
- 图像在原点处的切线斜率为1，即导数值arctan’(0)=1
与其他反三角函数相比，arctan(x)的图像没有垂直渐近线，曲线始终保持平滑。其增长速率呈现"先快后慢"的特点：在原点附近变化较为明显，远离原点时逐渐趋于平缓，这种特性使其在描述趋于稳定的变化过程中具有重要应用。
整体而言，arctan(x)的图像是一条穿越原点、两端限接近±π/2、严格单调递增的对称曲线，兼具连续性与可导性，是高等数学中描述有界增长过程的典型数学模型。