问题一：已知差价与总进价，求单进价
若小书包比大书包进价低20元，商店购进小书包3个、大书包2个，总进价460元，求两种书包的进价。 设大书包的进价为x元，则根据“小书包比大书包进价低20元”，可得小书包的进价为(x-20)元。 购进3个小书包的成本为3(x-20)元，2个大书包的成本为2x元，总进价满足方程： 3(x-20) + 2x = 460展开并化简：
3x - 60 + 2x = 460
5x = 520
得 x=104
因此，大书包进价104元，小书包进价104-20=84元。 设大书包进价x元，小书包(x-a)元，列方程组：
2(x-a) + 3x = 360
3(x-a) + 2x = 340
整理得：
5x - 2a = 360 ①
5x - 3a = 340 ② ①-②消去x：
(5x - 2a) - (5x - 3a) = 360 - 340
a = 20 即小书包比大书包进价低20元，代入①得x=80，故大书包进价80元，小书包60元。 通过代数方程，可清晰量化小书包与大书包的进价关系，为定价策略、库存采购提供数据支持。当大书包进价80元时，小书包则为60元，这一数学结果直接服务于商业决策。问题二：结合利润率计算售价
若商店对两种书包设定不同利润率，可利用进价关系计算售价。例如，大书包利润率25%，小书包利润率30%：
问题三：通过两次购进数据反推差价
若两次购进书包：第一次购小书包2个、大书包3个花费360元，第二次购小书包3个、大书包2个花费340元，且小书包始终比大书包进价低a元，求a的值。