15.25的十进制如何转化为二进制?

15.25的十进制转化为二进制怎么转?

十进制数15.25转化为二进制数,需拆分整数部分15和小数部分0.25分别处理,再将两部分结果合并。

处理整数部分15时,采用除2取余法:每一步用当前整数除以2,记录商和余数,直到商为0为止。具体步骤如下:15除以2,商为7,余数为1;7除以2,商为3,余数为1;3除以2,商为1,余数为1;1除以2,商为0,余数为1。此时商为0,停止计算,将所有余数从最后一次得到的结果往前排列,即1、1、1、1,整数部分转化结果为1111。

处理小数部分0.25时,采用乘2取整法:每次将小数部分乘以2,取乘积的整数部分作为二进制小数位,剩余的小数部分继续计算,直到小数部分为0或达到所需精度15.25的小数部分可精确终止。0.25乘以2得0.5,整数部分为0;0.5乘以2得1.0,整数部分为1,此时小数部分为0,停止计算。取出的整数部分按计算顺序排列,即01。

最后将整数部分与小数部分的结果用小数点连接,得到15.25转化为二进制的最终结果:1111.01。

整个转化过程通过拆分处理整数与小数部分,利用除2取余和乘2取整的方法分别得到对应二进制位,再组合即可成十进制到二进制的转化。15.25的二进制表示为1111.01。

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