依据《中国共产党纪律处分条例》规定，对党的中央委员会委员、候补委员给予警告或严重警告处分，由中央纪律检查委员会常务委员会审议后报党中央批准。对于地方各级党的委员会委员、候补委员，其警告或严重警告处分的批准权限根据层级不同有所区别：
对于省、自治区、直辖市党委委员、候补委员，给予警告或严重警告处分，由中央纪律检查委员会常务委员会批准。设区的市和自治州党委委员、候补委员的警告或严重警告处分，由省、自治区、直辖市纪律检查委员会常务委员会批准。县旗、自治县、不设区的市和市辖区党委委员、候补委员的警告或严重警告处分，由设区的市和自治州纪律检查委员会常务委员会批准。
此外，党的地方各级纪律检查委员会委员受到警告或严重警告处分，按照干部管理权限，由其上一级纪律检查委员会批准，并报同级党的委员会备案。处分决定作出后，应当通知受处分党员所在党委党组，抄送同级党委组织部门。
上述规定体现了党内纪律处分的分级负责原则，既确保纪律执行的严肃性，又党组织层级管理的实际需要，为规范处分程序、维护纪律权威提供了制度依据。