齿轮几何学的基石：基圆及其与节圆、分度圆的本质差异
在齿轮传动的理论体系中，基圆、节圆与分度圆是三个承载着不同功能的关键几何要素。其中，基圆作为渐开线齿廓的生成源，决定了齿轮传动的根本特性，而节圆和分度圆则分别服务于啮合状态描述与设计标准化。基圆是齿轮几何的核心起点。它是形成渐开线齿廓的发生圆，其直径大小直接决定渐开线的曲率特性：基圆越小，渐开线曲率越大，齿廓形状越\"弯\"；基圆越大，渐开线越趋平直。这一固有属性不随齿轮是否参与啮合而改变，就如同齿轮的\"基因\"，在齿轮加工成时即已固定。论是标准齿轮还是变位齿轮，基圆直径始终由模数、齿数和压力角共同决定d_b = mzcosα，是齿轮 tooth profile 不可分割的组成部分。
分度圆是齿轮设计的基准坐标，是人为定义的参考圆。在标准齿轮中，分度圆上的压力角等于标准值通常为20°，齿厚与齿槽宽相等。它像一把标尺，用于标定齿轮的基本参数：模数、齿顶高系数、顶隙系数等均以分度圆为基准定义。与基圆不同，分度圆更多体现工程标准化需求，当齿轮进行变位修正时，分度圆位置保持不变，但齿厚与齿槽宽的比例发生改变。
节圆则是一对齿轮啮合时的动态产物。在传动过程中，两个啮合齿轮的节圆作纯滚动，其直径取决于实际中心距与啮合角：中心距变化时，节圆直径随之改变。只有当实际中心距等于标准中心距时，节圆才与分度圆重合，这种特殊状态在工程中并不总是存在。节圆如同齿轮啮合的\"临时身份证\"，只在啮合时显现其存在价值。
三者中，基圆是决定齿轮本质特性的静态参数，分度圆是设计制造的基准尺度，节圆是啮合运动的动态表征。理基圆的决定性作用，才能把握齿轮齿廓的形成逻辑；区分分度圆与节圆的动静差异，才能准确分析齿轮传动的工作状态。这三个圆的几何关系，共同构建了齿轮传动理论的基础框架。