巧用倍数关系与小数点位移简化运算
在计算(112233-112.233)(224466-224.466)时，可通过观察数特征发现简便规律。先看第一个括号内的算式112233-112.233，112.233是112233的小数点向左移动三位的结果，即112233×0.001=112.233，因此该式可化为112233×(1-0.001)=112233×0.999。再看第二个括号内的224466-224.466，其中224466是112233的2倍，224.466是112.233的2倍，即224466=2×112233，224.466=2×112.233。提取公因数2后可得2×(112233-112.233)=2×(112233×0.999)。
设A=112233×0.999，则原式转化为A×2A=2A²。先计算A的值：112233×0.999=112233×(1-0.001)=112233-112.233=112120.767。
接着计算A²：(112120.767)²=112120.767×112120.767，此时需精确计算乘积，只需将结果乘以2即可。由于A=112120.767，故2A²=2×(112120.767)²=2×12571066590.866289=25142133181.732578。
整个过程通过倍数转化和代数式代换，避免了复杂的直接计算。先将两个括号内的算式转化为含公因数的形式，再通过设未知数简化整体运算，最终利用小数点位移规律和乘法分配律成计算，显著降低了运算量。这种方法的核心在于敏锐捕捉数间的倍数关系与小数点位置特征，将复杂算式拆为可简便运算的形式，体现了数学运算中转化与化归的思想。