排列组合是数学中研究选择和排序的基础工具，其中的A排列和C组合是两个核心概念，它们的区别在于是否考虑“顺序”。
从面意义看，“排列”A按顺序选取元素。当从n个不同元素中取出m个m≤n进行排序时，排列数A(n,m)的计算公式为n!/(n-m)!。例如，从5个人中选3人排成一列，不同的排队方式就是A(5,3)=5×4×3=60种。此时，“甲站第一、乙站第二”与“乙站第一、甲站第二”被视为两种不同的排列。可见，排列关的是“谁在前，谁在后”的差异，顺序改变则结果不同。
“组合”C则忽略顺序，只关选取的元素本身。当从n个不同元素中取出m个组成一组时，组合数C(n,m)的计算公式为n!/[m!(n-m)!]。比如，从5个人中选3人组成一个团队，C(5,3)=10种。这里，论这3人如何排序，只要是同一批人，就视为同一种组合。组合的本质是“选出哪些元素”，而不是“这些元素如何排列”。
两者的关系可以表述为：组合是排列的基础上消除顺序差异。例如，A(n,m) = C(n,m) × A(m,m)，即先选组合再排排列。这意味着，当问题中涉及“顺序”或“位置”时，用排列A；当只需“选取”而关顺序时，用组合C。
实际应用中，区分A和C的关键在于判断“交换元素是否产生新结果”。若交换后结果不同如排队、密码、排名，则用A；若交换后结果不变如组队、选代表、选物品，则用C。例如，从10道题中选5道答且不考虑顺序，用C(10,5)；若规定答顺序，则用A(10,5)。
总之，A和C的核心差异在于是否包含“顺序”因素。理这一点，就能在遇到具体问题时，清晰判断该用排列还是组合，从而准确计算不同情境下的可能性总数。