质数和合数的口诀是什么?

质数和合数的口诀是什么 质数和合数是小学数学里辨数的“基础关”,想要快速分清一个数是质数还是合数,记住对应的口诀就能“秒判断”。 质数的口诀:记准100以内的“质数名单” 质数是只有1和它本身两个因数的数,100以内的质数有25个,常用口诀把它们按顺序串成了好记的“数字链”: 二三五七一十一,十三后面是十七,十九二三二十九,三一三七四十一,四三四七五十三,五九六一六十七,七一七三七十九,八三八九九十七

这句口诀覆盖了100以内所有质数,每一句对应一组连续的质数。比如“二三五七一十一”是前6个质数:2、3、5、7、11;“十三后面是十七”接13、17;“十九二三二十九”是19、23、29……顺着口诀念,就能快速定位质数。比如判断“23”,口诀里有“十九二三二十九”,直接对应;判断“47”,“四三四七五十三”中的“四七”就是47,都是质数。

合数的口诀:抓准“合数特征”直接判 合数是除了1和它本身还有其他因数的数,不用记所有合数,只要记住“合数的特征口诀”,就能快速识别: 偶数除2都是合,末位05是5的倍,各位之和能被3整除,这些数儿都是合

这句口诀讲了合数最常见的三个特征:

  • 偶数除2都是合:所有偶数能被2整除的数除了2本身,都是合数,比如4、6、8、10……
  • 末位05是5的倍:末位是0或5的数除了5本身,是5的倍数,因此是合数,比如10、15、20、25……
  • 各位之和能被3整除:一个数各位数字之和能被3整除除了3本身,就是3的倍数,也是合数,比如99÷3=3、121+2=3、151+5=6…… 用口诀“两步判数”:先筛合数,再查质数 遇到一个数,先用量数口诀的“合数特征”筛一遍: 判断“18”:是偶数,除了2还有因数3、6、9,直接判合数; 判断“21”:不是偶数,但各位和1+2=3能被3整除,有因数3、7,是合数; 判断“25”:末位是5,有因数5,是合数; 如果这三个特征都不满足,就查质数口诀——比如“19”,不是偶数、末位不是0或5、各位和1+9=10不能被3整除,查口诀里有“十九”,是质数;“43”同样不满足合数特征,口诀里“四三四七五十三”中的“四三”就是43,是质数。

    质数和合数的口诀,是把“抽象概念”变成“可记的规律”。记住质数口诀,就能对应100以内的质数;记住合数口诀,就能快速排除大部分合数。顺着口诀走,辨数自然快。

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