问题背景
某采购项目中，共购入蓝、黑两种布料，总长度为138米，总花费540元。已知蓝布料单价为5元/米，黑布料单价为3元/米：根据总价与数量关系推导得出。需计算两种布料各采购多少米。关键数据与方程建立
设蓝布料采购量为 ( x ) 米，黑布料采购量为 ( y ) 米。根据题意可列出以下方程组： 1. 长度关系：( x + y = 138 ) 2. 费用关系：( 5x + 3y = 540 )求过程
步骤1：用代入法消元
由方程1得：( y = 138 - x )，将其代入方程2： [ 5x + 3(138 - x) = 540 ]步骤2：化简并计算 ( x )
展开并合并同类项： [ 5x + 414 - 3x = 540 2x = 540 - 414 2x = 126 x = 63 ]步骤3：计算 ( y )
将 ( x = 63 ) 代入 ( y = 138 - x )： [ y = 138 - 63 = 75 ]结论
蓝布料采购量为63米，黑布料采购量为75米。验证：
- 总长度：( 63 + 75 = 138 ) 米条件
- 总费用：( 63 times 5 + 75 times 3 = 315 + 225 = 540 ) 元条件