根据中国相关法律法规，路边烧纸的行为是否会被拘留及拘留天数需结合具体情节判定。《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条规定，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。若烧纸行为引发火灾隐患，根据《中华人民共和国消防法》第六十四条，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。
实践中，路边烧纸若未造成严重后果，通常以批评教育、警告或罚款为主。只有当行为严重扰乱公共秩序如造成交通堵塞、人群聚集混乱或存在重大火灾风险如在易燃物附近烧纸、火势失控时，才可能面临拘留处罚，拘留天数一般为五日以上十五日以下。需意，具体处罚由公安机关根据现场情况及危害程度依法裁量，并非所有路边烧纸行为都会导致拘留。
法律对公共行为的规范旨在维护社会公共安全与秩序，公民应自觉遵守法律法规，选择文明方式寄托哀思，避免因不当行为承担法律责任。