已知一个是女孩，另一个是男孩的概率
两个小孩的家庭，性别组合有多少种可能？若不考虑出生顺序，有人会说“男男、男女、女女”三种，但若细究，每个孩子的出生都是独立事件，顺序本就存在——先出生的孩子和后出生的孩子，性别组合应是男，男、男，女、女，男、女，女四种，每种组合的概率均等，各占四分之一。
这四种组合里，“已知其中有一个是女孩”，意味着要排除“男，男”这一情况。剩下的可能便成了男，女、女，男、女，女三种。此时问“另一个是男孩的概率”，便是看这三种情况里，有多少种“另一个是男孩”。
男，女中，已知一个是女孩后出生的，另一个是男孩先出生的；女，男中，已知一个是女孩先出生的，另一个是男孩后出生的；女，女中，两个都是女孩，另一个仍是女孩。如此，三种情况里有两种“另一个是男孩”，概率自然是三分之二。
有人会疑惑，为何不是二分之一？或许是把“男女”和“女男”当成了同一种情况。可现实里，先出生的男孩和后出生的女孩，与先出生的女孩和后出生的男孩，本就是两个不同的家庭情形。就像掷两枚硬币，“正正”“正反”“反正”“反反”是四种独立结果，已知有一枚正面，排除“反反”，剩下三种里“正反”和“反正”都是一正一反，概率便是三分之二。
性别概率的计算，本质是对样本空间的筛选。“已知其中有一个是女孩”并非简单地固定某一个孩子是女孩，而是“至少有一个女孩”，这便让样本空间从四种缩小到三种，而不是两种。正如生活里的概率问题，细节的厘清往往藏在对“条件”的准确理里——是“特定一个是女孩”，还是“至少一个是女孩”，两者的样本空间截然不同，答案自然也不同。
所以，当我们说“一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩”，另一个是男孩的概率，应当是三分之二。这不是数字游戏，而是对随机事件中样本空间与条件限制的客观呈现——每个可能性都值得被尊重，每个细节都影响着最终的答案。