自由落体运动是物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动，其运动规律可通过以下8个公式描述。
1. 速度公式初速度为0：v=gt。其中v为物体下落t时间后的瞬时速度，g为重力加速度，t为运动时间。
2. 位移公式初速度为0：h=½gt²。h表示物体下落的位移，g、t含义同上。
3. 速度-位移关系初速度为0：v²=2gh。此公式建立了瞬时速度v与位移h之间的关系，需时间参数。
4. 时间公式初速度为0：t=√(2h/g)。由位移公式变形得到，用于已知下落高度h时计算运动时间t。
5. 速度公式初速度为v₀：v=v₀+gt。当物体具有竖直向下的初速度v₀时，瞬时速度v随时间t的变化遵循此式。
6. 位移公式初速度为v₀：h=v₀t+½gt²。描述有初速度v₀时，位移h与时间t的关系。
7. 速度-位移关系初速度为v₀：v²-v₀²=2gh。适用于已知初速度v₀和位移h时，求末速度v。
8. 连续相等时间内位移差公式：Δh=gT²。Δh为相邻相等时间间隔T内的位移差，反映自由落体运动的匀加速特性。
以上8个公式涵盖了自由落体运动中速度、位移、时间等物理量的基本关系，论是初速度为0的纯粹自由落体，还是具有初速度的竖直下落运动，均可通过这些公式定量描述其运动状态。