若f和g是满射则fg是满射的证明
要证明当函数f和g均为满射时，它们的复合函数fg也是满射，需从满射的定义出发，结合复合函数的性质进行推导。首先明确相关概念：设g是从集合X到集合Y的函数，即g: X→Y；f是从集合Y到集合Z的函数，即f: Y→Z。则复合函数fg是从X到Z的函数，定义为对任意x∈X，(fg)(x)=f(g(x))。满射的定义是：若函数h: A→B为满射，则对任意b∈B，都存在a∈A使得h(a)=b。
要证fg: X→Z是满射，需证明对任意z∈Z，存在x∈X使得(fg)(x)=z。
任取z∈Z。因为f: Y→Z是满射，根据满射定义，对上述z∈Z，存在y∈Y使得f(y)=z。
又因为g: X→Y是满射，对上述y∈Y，根据满射定义，存在x∈X使得g(x)=y。
此时，计算(fg)(x)：由复合函数定义，(fg)(x)=f(g(x))，而g(x)=y，故(fg)(x)=f(y)=z。
综上，对任意z∈Z，存在x∈X使得(fg)(x)=z，因此fg: X→Z满足满射的定义。即当f和g均为满射时，复合函数fg是满射。