玩24点时,我们第一反应是找3×8、4×6、2×12这类直接的整数乘积,但5551里没有这些数字:加减试过了5+5+5+1=16,5×5-5+1=21,乘除组合也不对5×5×1-5=20,全差一步。这时候,必须把“1”和“5”结合成“分数”,才能打开缺口。
关键步骤:用分数凑出“24的分子”
核心逻辑:用1除以5得到“1/5”,再用5减去这个分数,就能得到一个“隐藏的24/5”—— 5 - (1 ÷ 5) = 24/5剩下的那个5刚好是“分母的克星”:用这个“24/5”乘以5,分母直接抵消,结果就是24!
整法:
把思路串成式子,就是: (5 - 1÷5) × 5 = 24或者调整括号顺序本质一样:
5 × (5 - 1÷5) = 24
5551的破关键,在于不要局限于整数运算——当直接组合行不通时,用“分数差”凑出24的“分子”,再用乘法消去分母,答案就藏在这一步“反常规”里。验证正确性:
我们一步步算:
1. 先算括号内的除法:1÷5=0.2;
2. 再算减法:5-0.2=4.8;
3. 最后算乘法:4.8×5=24。
