战国至秦代，篆书作为官方文字，笔画繁复、结构严谨，书写效率低下，难以满足大一统王朝的行政需求。据《说文字·序》记载，秦始皇统一六国后，丞相李斯推行“书同文”，以小篆为标准字体，但小篆仍较复杂，基层官吏书写多有不便。此时，有一位名叫程邈的狱吏，因罪被囚于云阳狱中。他在狱中深感篆书不便，遂对当时流行的简化字体进行整理，“取史籀大篆，或颇省改”，去其繁复，取其简约，创制出一种新的字体。这种字体笔画平直、结构方折，书写更为便捷，最初仅供“徒隶”即狱吏、役夫等底层官吏使用，故被称为“隶书”。
程邈将整理后的隶书呈给秦始皇，秦始皇大悦，不仅赦免其罪，还任命他为御史，令其推广这种字体。隶书的出现，打破了篆书的书写壁垒，使文字从“贵族化”走向“平民化”，成为秦汉时期官方与民间通用的字体，也为后世楷书、行书、草书的形成奠定了基础。
从典故来看，“隶”的起源与政治需求、底层实践密切相关，而“广”或可理为“广泛流传”之意——隶书因实用价值被广泛推广，最终成为汉字演变史上的重要转折。其核心典故即程邈狱中创隶，秦始皇推广使用，因供徒隶书写而得名，这一过程既体现了文字对社会需求的适应，也反映了文化从上层到基层的传播轨迹。