用1、2、3、4能组成多少个没有重复数字的三位数？

用1234组成重复数的三位数个数探究 数组合是数学中常见的应用场景，比如用1、2、3、4这四个不同数，能组成多少个没有重复数的三位数？这个问题的核心在于分步确定三位数的每个数位数，结合乘法原理即可得出结果。

要组成一个三位数，需依次确定百位、十位、个位三个数位的数，且四个数不能重复使用。我们分三步分析：

1. 确定百位数： 三位数的百位不能为0，但备选数是1、2、3、40，因此有4种选择可任选其中一个数作为百位。

2. 确定十位数： 百位已用掉1个数，剩余可用数为4-1=3个，因此十位有3种选择从剩下的3个数中任选一个。

3. 确定个位数： 百位和十位已用掉2个不同数，剩余可用数为4-2=2个，因此个位有2种选择从剩下的2个数中任选一个。

根据乘法原理：成一件事需要多个步骤，总方法数为各步骤方法数的乘积。因此，能组成的重复三位数总个数为： 4 × 3 × 2 = 24

为验证结果的准确性，可从百位数分类列举：

• 百位为1时，十位和个位从2、3、4中选2个排列，得到123、124、132、134、142、143，共6个；
• 百位为2、3、4时，同理各对应6个三位数。 总计6 × 4 = 24个，与之前的计算一致。

  论是通过分步计数还是分类列举，结果都指向24个重复数的三位数。这一问题也体现了排列组合在决数组合问题中的简洁性，仅需结合数位限制与基本计数原理，就能快速得出答案。