天兔于2013年9月17日在西北太平洋洋面生成，初始为热带风暴，随后在温暖海水和低风切变环境下迅速增强。9月20日，它升级为强台风，中心附近最大风力达15级50米/秒，最低气压940百帕，风圈半径覆盖范围超过300公里。气象卫星图像显示，天兔结构对称，眼区清晰，具备典型的"强力台风"特征。
9月22日19时40分，台风天兔在中国广东省汕尾市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力仍达14级45米/秒，并伴随风暴潮和特大暴雨。此次登陆导致广东、福建、江西等多地遭受严重影响：沿海地区出现10-12级阵风，部分区域房屋损毁、广告牌倒塌；强降雨引发城市内涝、山洪及山体滑坡，多条高速公路和铁路临时停运；农业方面，珠三角地区大量农田被淹，经济损失显著。
天兔的命名源自日本，意为"天兔座"，但其重创华南后，世界气象组织于2014年将"天兔"从台风命名列表中移除，由"山猫"Yamaneko替代。此次事件也推动了中国东南沿海地区台风预警机制和应急响应能力的进一步善。
台风天兔的路径和强度变化，至今仍是气象研究中分析秋季台风活跃规律的典型案例。