一、arcsin函数的定义域与值域
反函数的存在需要原函数具备单调性，而正弦函数y=sinx在整个定义域上并非单调函数，为了让其存在反函数，数学中规定arcsin函数的定义域为[-1,1]即正弦函数的值域，值域为[-π/2, π/2]即正弦函数的一个单调区间。这意味着，arcsinx的结果必须是区间[-π/2, π/2]内的角，单位可以是弧度或角度通常默认弧度。二、arcsin0的具体含义
基于上述定义，arcsin0的含义可拆为：在区间[-π/2, π/2]内，寻找一个角θ，使得sinθ=0。我们知道，正弦函数sinθ=0的有数个，比如θ=0、π、2π、-π、-2π等，但由于arcsin函数的值域被限定在[-π/2, π/2]，因此只有θ=0条件。即arcsin0=0弧度，若换算为角度，则0弧度=0°。
三、从函数关系看arcsin0
正弦函数与反正弦函数是互逆关系，即sin(arcsinx)=xx∈[-1,1]，反之arcsin(sinx)=xx∈[-π/2, π/2]。对于arcsin0，代入第一个关系可得sin(arcsin0)=0，而第二个关系说明，arcsin0的结果必须是[-π/2, π/2]内使正弦值为0的角，这个角只能是0。四、arcsin0的几何意义
在单位圆中，正弦值对应角的终边与单位圆交点的纵坐标。当正弦值为0时，交点的纵坐标为0，此时终边落在x轴上，对应的角在[-π/2, π/2]内只有0弧度。因此，arcsin0在几何上表示单位圆中纵坐标为0的点对应的角限定在[-π/2, π/2]内，即0弧度。arcsin0的意思是：在区间[-π/2, π/2]内，正弦值为0的角，其结果为0弧度。