tan的计算到底该怎么算？

tan的计算到底该怎么算？其实正切函数的计算围绕定义与性质展开，分多种场景对应不同方法。

首先是特殊角度的tan值，这类结果固定需直接记忆：tan0°=0，tan30°=√3/3≈0.577，tan45°=1，tan60°=√3≈1.732，tan90°意义邻边为0，分母为0。

在直角三角形中，已知锐角的对边与邻边长度，直接用“对边÷邻边”得tan值。比如对边3、邻边4，该角tanθ=3/4=0.75；若对边5、邻边12，则tanθ=5/12≈0.417。

非特殊角度用科学计算器计算时，需先切换角度模式：角度制选“DEG”，弧度制选“RAD”。输入角度后按“tan”键即可，如tan15°≈0.2679，tanπ/445°=1，tan20°≈0.3640。

利用三角函数公式可算组合角的tan值，比如和角公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)。以tan75°为例，75°=45°+30°，代入公式得(1+√3/3)/(1-1×√3/3)=2+√3≈3.732，与计算器结果一致；差角公式tan(A-B)同理，可算tan15°=tan(45°-30°)=2-√3≈0.2679。

tan函数的周期为180°π弧度，计算大于180°或小于0°的角时，可先加减180°的整数倍简化。比如tan225°=tan(225°-180°)=tan45°=1；tan(-30°)=tan(-30°+180°)=tan150°=-√3/3第二象限tan值为负；tan390°=tan(390°-2×180°)=tan30°=√3/3。

这些方法覆盖了常见的tan计算场景，根据具体条件选择对应方式即可快速得到结果。