100只鹿进城分食，究竟多少人家能“恰好”分尽？
城中忽逢鹿群过境，百只麋鹿踏碎晨雾涌入街巷。官府按例分配，先每家分一只，剩余的鹿再按三家共分一只，最后竟分毫不差。这道算术谜题藏着怎样的户数答案？
设城中有x户人家。第一次分配每家1只，共分去x只鹿，剩余100-x只。第二次分配以三家为单位，每三家共分1只，需用掉x/3只鹿因恰好分，x必为3的倍数。两次分配总和应等于100只，可得方程：x + x/3 = 100。
合并同类项得4x/3 = 100，得x=75。验证可知：75户先分75只，剩余25只。25只鹿按三家共分一只，恰好分给75户25×3=75。可见城中共有75户人家，方能让百只麋鹿恰好分尽。这种分配方式暗合古代算经中的比例分配智慧，用两次分鹿的数量关系构建等式，最终开了户数谜题。