两点之间的距离，到底用什么公式计算？
打开地图软件，想知道家到公司的直线距离；做数学题时，遇到两个坐标点要算间隔——这些问题，其实都藏着同一个答案：两点间距离公式。
在坐标平面里，假设有两个点，一个叫A，坐标是(x₁,y₁)；另一个叫B，坐标是(x₂,y₂)。要算它们之间的直线距离，公式就写在纸上：先算两个点横坐标的差，再算纵坐标的差，把这两个差分别平方，加起来，最后开平方。用符号表示就是：AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
这个公式不是凭空来的。你可以想象把两个点连起来，画一条斜线，再从A点向右画水平线到B点的正下方，从B点向下画垂直线到A点的正右方，这三条线刚好围成一个直角三角形——斜线是斜边，水平和垂直的线是两条直角边。直角三角形的斜边长度怎么算？勾股定理：斜边的平方等于两条直角边的平方和。放在这里，水平方向的长度是|x₂ - x₁|，垂直方向是|y₂ - y₁|，平方相加后开根号，就是两点间的距离。
举个简单例子：如果A点是(1,2)，B点是(4,6)。先算横坐标差：4-1=3，平方是9；纵坐标差：6-2=4，平方是16。加起来9+16=25，开根号就是5。所以这两个点之间的距离是5。再比如更简单的，点(0,0)到(3,4)，距离也是5——是不是很熟悉？这就是勾股数的应用。
不管两个点的坐标是正数还是负数，公式都管用。比如A(-2,-3)，B(1,1)，横坐标差是1-(-2)=3，平方9；纵坐标差是1-(-3)=4，平方16，加起来25，开根号还是5。绝对值其实已经藏在平方里了，因为不管正负，平方后都是正数，所以不用特意加绝对值符号。
说到底，这个公式就是把平面里的距离问题，转化成了直角三角形的边长问题。它不用记复杂的步骤，只要找准两个点的坐标，按顺序算就行——先减，再平方，再加，最后开根号。不管是地图上的位置，还是数学题里的点，甚至是物理里的位移计算，只要在平面上，这个公式都能帮你算出两点之间的直线距离。
其实数学里的公式大多这样：看起来抽象，拆开了都是生活里的逻辑。两点间距离公式就是勾股定理换了个“坐标马甲”，把几何问题变成了代数计算——你不用再拿尺子量，只要有坐标，就能算出准确的距离。