53.8除以5.08的列式计算

53.8除以5.08的列式计算，核心是通过商不变规律将小数除法转化为整数除法。

首先看除数5.08，它是两位小数——要去掉小数点成为整数，需将其扩大100倍，变为508。根据商不变的性质，被除数也要同步扩大100倍：53.8×100=5380。于是原式转化为整数除法，列式为5380÷508。

接下来用竖式计算这个转化后的式子：除号内写5380，除号外写508。先看被除数的前三位538——538比508大，够除，商1；1×508=508，用538减508得30，再把被除数末尾的0落下来，得到300。此时300小于508，不够除，要在商的位置补0占位，同时在被除数末尾补0，把300变成3000。3000除以508，试商5——5×508=2540，3000减2540得460；再补0，460变成4600，试商9——9×508=4572，4600减4572得28；继续补0，28变成280，不够除，商0；再补0，280变成2800，试商5——5×508=2540，2800减2540得260……

继续计算下去，商逐渐展开为10.5905……

整个过程的关键，就是把原式转化为5380÷508这个整数除法列式，再通过逐步试商、补0、相减，得到最终的商。