跳马是体操项目中历史悠久的基础项，男女选手均以此展现爆发力与空中控制能力。比赛中，选手需借助10米左右的助跑跃向器械，成腾空转体、动作衔接等技术动作后落地。男子跳马的动作编排常融入更多转体周数与力量型设计，腾空高度与动作复杂度较高；女子则在技巧细节打磨与落地稳定性上更为侧重。裁判根据动作难度、成质量及落地姿态综合打分，这一项目的技术规范性贯穿男女赛事的核心评估标准。
另一个共通项目是自由体操，场地为统一规格的12米×12米弹性地毯。男子自由体操动作以空翻、旋空翻、支撑跳跃等力量型衔接为主，动作的连贯性与力度展现，自选动作需包含特定数量的空翻与转体组合；女子自由体操则在技巧基础上融入舞蹈编排与艺术表现力，通过肢体韵律、舞台走位与动作细节传递美感，对动作的流畅性与艺术呈现更高。选手需在规定时间内成一套自选动作，得分涵盖难度分、成分与艺术分，兼顾竞技性与观赏性。
这两个共通项目不仅是体操赛事的核心组成部分，也体现了项目对选手基础能力的共同——论是力量储备、技巧精度还是身体控制，都在跳马与自由体操中得到集中展现。男女选手在同一项目框架下的差异化表现，也成为奥运会体操赛事的独特看点。