根据等式性质：等式两边同乘一个不为零的数，等式仍然成立。但如果最简公分母的值为零，方程两边同乘零后，等式可能由不成立变为成立，从而引入不原方程的。例如，原分式方程分母不能为零，但变形后的整式方程允许这个“零分母”的存在，这个就是增根。
实例说明
以方程 (frac{1}{x-1} = frac{2}{x+1}) 为例： 1. 去分母：两边同乘 ((x-1)(x+1))，得整式方程 (x+1 = 2(x-1))； 2. 求整式方程：得 (x = 3)； 3. 检验：将 (x = 3) 代入原方程分母，(x-1=2)，(x+1=4)，分母均不为零，故 (x=3) 是原方程的。若将方程改为 (frac{1}{x-1} = frac{x}{x-1})： 1. 去分母：两边同乘 (x-1)，得整式方程 (1 = x)，即 (x=1)； 2. 检验：将 (x=1) 代入原方程分母，(x-1=0)，分母为零，原方程意义，因此 (x=1) 是增根，原方程。
三、增根的本质 增根的产生本质是方程定义域的扩大。原分式方程中，分母不为零是隐含条件，而去分母后得到的整式方程取消了这一限制，允许未知数取使分母为零的值。这些值虽能满足整式方程，却违背了原方程的定义，因此成为增根。分式方程必须验根，通过将整式方程的代入最简公分母，若公分母为零，则该为增根，应舍去。