首先观察算式结构：2/9 - (7/16)×(2/9)。不难发现，两项中均含有相同的因数2/9，这为运用乘法分配律的逆运算提供了条件。根据乘法分配律a×b - a×c = a×(b - c)，可将公因数2/9提取出来，原式变形为：2/9×(1 - 7/16)。
接下来计算括号内的减法运算。1可以转化为16/16，因此1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16。此时算式简化为2/9×9/16，分子与分母出现了可以约分的因数9，交叉约分后得到2/1×1/16，进一步计算可得2/16 = 1/8。
这种简便计算的核心在于识别公因数并提取，通过减少计算步骤降低失误率。相较于直接通分计算2/9 - 7/16×2/9的传统方法，先提取2/9的过程不仅缩短了运算时间，更培养了对算式结构的敏感度。在实际题中，类似a×b - a×c形式的算式均可采用此方法，如3/5×2/3 - 3/5×1/3可转化为3/5×(2/3 - 1/3)，快速得出3/5×1/3 = 1/5的结果。
分数运算的简便方法是数学逻辑的直观体现，它学习者在面对复杂问题时，先进行结构式思考而非盲目计算。通过提取公因数、凑整、拆分等技巧，不仅能提高运算效率，更能深化对运算定律的理与应用能力，为更高级的数学学习奠定基础。