* 夫妻双方均为独生子女。 这是当时比较常见的一种允许生育二胎的情形，俗称“双独二孩”。 * 第一个子女经医学鉴定为非遗传性残疾，不能成长为正常劳动力的。 如果第一个孩子存在医学上认定的、非遗传因素导致的残疾，影响其正常生活和劳动能力，夫妻可以申请生育二胎。 * 夫妻一方为二等乙级以上伤残军人，或者一方因公致残，相当于二等乙级以上伤残军人的。 这是对特殊贡献或因公受伤人员的一种政策照顾。 * 在农村，如果夫妻双方都是农村户口，且第一个孩子是女孩，部分地区允许在间隔一定年限后生育第二个孩子。 这与农村地区的实际情况和传统观念有关。 * 夫妻双方或者一方是少数民族的，部分少数民族地区有相对宽松的生育政策，可能允许生育二胎甚至三胎。 国家对少数民族的生育政策历来较为灵活，以保障少数民族的发展。 * 再婚夫妻，一方未生育过，另一方只生育一个子女的；或者再婚夫妻，再婚前双方各生育一个子女，离婚时依法判决或者离婚协议确定未成年子女随前配偶，新组合家庭子女的。 这种情况也可能被允许生育二胎。
这些例外情况的具体执行细节，往往由各地方政府根据国家政策精神结合本地实际制定具体办法，因此各地的规定可能会有细微差异。
所以，2001年能否生育二胎，不能简单地用“能”或“不能”来回答。它取决于夫妇是否当时国家及地方政策规定的特殊条件。对于不特殊条件的普通夫妇，生育二胎是不被允许的。