高中数学中，幂函数是基本初等函数之一，其形式为y=x^αα为常数。幂函数的图像因指数α的不同而呈现出多样的形态，掌握这些图像特征是理函数性质的基础。
当α>0时，幂函数图像有诸多共性：均过定点(0,0)和(1,1)，在区间[0,+∞)上单调递增。具体来看，α=1时，函数y=x的图像是过原点和(1,1)的直线，斜率为1，在R上单调递增，是奇函数。α=2时，y=x²的图像为开口向上的抛物线，关于y轴对称，顶点在原点，在(-∞,0]单调递减，[0,+∞)单调递增，是偶函数。α=3时，y=x³的图像经过原点和(1,1)，关于原点对称，在R上单调递增，图像在第一象限下凸，是奇函数。当0<α<1时，如α=1/2，函数y=x^(1/2)=√x的定义域为[0,+∞)，图像在第一象限，过(0,0)和(1,1)，单调递增且上凸；α=1/3时，y=x^(1/3)=³√x的定义域为R，图像过原点和(1,1)，关于原点对称，在R上单调递增，是奇函数，第一象限图像上凸。
当α<0时，幂函数图像有显著差异：不过原点，均过定点(1,1)，在区间(0,+∞)上单调递减，且以x轴和y轴为渐近线。例如α=-1时，y=x^(-1)=1/x的图像是双曲线，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，关于原点对称，在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，是奇函数。α=-2时，y=x^(-2)=1/x²的图像关于y轴对称，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，在(0,+∞)单调递减，在(-∞,0)单调递增，是偶函数，图像在第一象限下凸。当-1<α<0时，如α=-1/2，y=x^(-1/2)=1/√x的定义域为(0,+∞)，图像在第一象限，过(1,1)，单调递减且上凸。
特殊地，当α=0时，幂函数y=x⁰=1x≠0，其图像是平行于x轴的直线y=1，去掉点(0,1)，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，既不是奇函数也不是偶函数。