这背后的逻辑，主要与中国传统文化中“阴阳”概念以及生肖的特性有关。
首先，我们从“阴山”二字入手。在中国传统文化里，山的南面为阳，山的北面为阴。因此，“阴山”通常指的是山的北面，或者干脆指代一座名为“阴山”的山脉，它本身就带有“阴”的属性。而“背后”则进一步强化了这种隐蔽、不为人知、或者说处于“阴影”之中的感觉。
那么，为什么是 羊 呢？这里面有个巧妙的谐音和象征思维。 我们知道，“阳”与“羊”同音。“阴山背后”，顾名思义，就是阳光照不到的地方，也就是“阳”之地。“阳”便巧妙地暗示了“羊”，反过来思考，要在这样一个“阳羊”的地方“打”出个生肖来，那这个生肖自然就是与“阳”相对应的“羊”。这是一种反向的引申和联想。
其次，从生肖文化的角度看，羊在传统文化中往往与吉祥、美好的象征联系在一起，如“三羊开泰”便寓意着好运降临。而“阴山背后”则相对带有一些阴性的、不见光的、可能潜藏着不那么积极正面的事物的意味。用代表“阳”和“吉祥”的“羊”来与“阴山背后”这种“阴”的环境相对应，形成一种对比和张力，“打”在这里更像是一种寻找、点出或者说揭晓的过程，即在看似不吉利的地方找到那个代表吉利的生肖“羊”。
综上所述，“阴山背后打什么生肖”的答案是 羊。这个巧妙的谜语，正是利用了汉字的谐音特点和传统文化中对于阴阳的基本认知，才构成了这样一个引人思考的谜面。