不同进制的按权展开，本质是将“位置的价值”与“数的大小”相乘后累加。论数以何种进制呈现，只要抓住“权值是基数的幂次”这一核心，就能精准码为十进制数值——这就是进制世界的通用钥匙。
二进制十进制八进制十六进制如何按权展开？
进制的密码：按权展开的通用逻辑
进制是数世界的计数规则，而按权展开是理不同进制数值的核心——每一位数的实际价值，由其所在位置的“权值”决定。论是十进制、二进制、八进制还是十六进制，本质都是“位权计数法”的具体体现。
十进制：最熟悉的“10的幂”游戏
十进制使用0-9十个数，是人类生活中最常用的计数系统。每一位的权值是10的整数次幂，整数部分从右往左依次为10⁰1、10¹10、10²100……，小数部分从左往右依次为10⁻¹0.1、10⁻²0.01、10⁻³0.001……比如数值“123.45”，按权展开就是：
1×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ + 4×10⁻¹ + 5×10⁻²
计算后恰好是我们熟悉的“一百二十三点四五”。
二进制：计算机的“2的幂”语言
二进制是计算机的“母语”，仅用0和1两个数。权值为2的整数次幂，整数部分从右至左是2⁰1、2¹2、2²4……，小数部分从左至右是2⁻¹0.5、2⁻²0.25、2⁻³0.125……比如二进制数“1011.1”，按权展开为：
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 1×2⁻¹
计算得8+0+2+1+0.5=11.5，对应十进制的“十一点五”。
八进制：早期编程的“8的幂”工具
八进制使用0-7八个数，曾是计算机编程的常用格式。权值是8的整数次幂，整数部分权位从右到左为8⁰1、8¹8、8²64……，小数部分为8⁻¹1/8=0.125、8⁻²1/64≈0.015625……比如八进制数“75.3”，按权展开是：
7×8¹ + 5×8⁰ + 3×8⁻¹
计算得56+5+0.375=61.375，对应十进制的“六十一点三七五”。
十六进制：内存与颜色的“16的幂”密码
十六进制用0-9和A-FA=10、B=11……F=15，是内存地址、颜色编码的“通用语言”。权值为16的整数次幂，整数部分权位从右至左是16⁰1、16¹16、16²256……，小数部分是16⁻¹1/16=0.0625、16⁻²1/256≈0.00390625……比如十六进制数“A3F.5”，先将母转数A=10、F=15，再展开：
10×16² + 3×16¹ + 15×16⁰ + 5×16⁻¹
计算得2560+48+15+0.3125=2623.3125，对应十进制的“二千六百二十三点三一二五”。