纳什的长子约翰·戴维·纳什 出生于1959年，母亲是纳什在麻省理工学院任教时的女友埃莉诺·斯特恩。彼时纳什尚未被确诊精神疾病，但两人关系并未长久。戴维出生后，纳什一度否认父子关系，埃莉诺独自将他抚养长大。因母亲经济拮据，戴维童年生活平凡，与父亲的联系寥寥。成年后，他很少公开露面，仅在少数资料中被提及从事计算机相关工作，过着低调的普通人生活。
次子约翰·查尔斯·纳什 于1963年出生，母亲是纳什的第一任妻子艾丽西亚·拉德。查尔斯的童年正值纳什精神分裂症症状最严重的时期——父亲时常陷入幻觉，在校园里大喊大叫，甚至被强制入院治疗。艾丽西亚独自支撑家庭，查尔斯在动荡中成长。不幸的是，他成年后也被诊断出患有精神分裂症，与父亲走上相似的抗争之路。
查尔斯的病情曾让他多次入院治疗，长期依赖药物和社区支持。艾丽西亚晚年接受采访时提到，儿子“像他父亲一样聪明，也像他父亲一样被疾病困住”。尽管如此，查尔斯并未放弃生活，在病情稳定期尝试过写作和翻译，试图在混乱中寻找自我价值。
纳什父子的故事，是天才与疾病交织的缩影。两个儿子的人生，一个在疏离中平凡守护，一个在遗传阴影下艰难前行，共同构成了“美丽心灵”背后不为人知的家庭图景。