根据《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，香港特别行政区享有高度自治权，其民航事务主要由香港民航处负责日常监管。作为本地民航管理机构，香港民航处依据香港《民航条例》等法规，对国泰航空的飞行安全、运营许可、人员资质等进行直接管理，这一权限源于香港回归后保持的原有法律体系。
然而，作为中国境内的航空公司，国泰航空的运营不可避免涉及国家层面的监管。中国民航局作为国务院直属机构，负责全国民航行业的统一管理，对国泰航空的监管主要体现在跨境事务和国家利益相关领域。例如，国泰航空在内地的航线运营需中国民航局的航线审批规定，其执飞内地城市的航班需通过中国民航局的安全审核；涉及国际航线与内地枢纽的衔接、航班时刻协调等，也需与中国民航局进行对接。
2019年后，国家层面进一步加强了对香港民航业的统筹协调。根据相关规定，国泰航空需严格遵守国家民航安全标准，其机组人员背景审查、飞行安全管理等需同时满足香港民航处和中国民航局的。特别是在国家安全领域，中国民航局有权对涉及内地航线的运营安全、信息安全等进行监督，确保国泰航空的运营国家整体利益。
综上，国泰航空的日常运营监管由香港民航处负责，而涉及内地航线、国家安全及行业统筹的事务，则需接受中国民航局的监管。这种“双轨监管”既尊重了香港的高度自治权，也体现了国家对民航行业的统一管理，确保国泰航空在合法合规的框架下安全运营。