例如，若集合 ( A = {1, 2, 3} )，集合 ( B = {3, 4, 5} )，则 ( A cup B = {1, 2, 3, 4, 5} )。这里元素3同时属于A和B，但在并集中只需出现一次，因为集合具有互异性。
二、交集：“且”关系的集合筛选 交集是指由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作 ( A cap B )。其核心逻辑是“元素必须同时满足A和B两个集合的条件”。沿用上述集合 ( A = {1, 2, 3} ) 和 ( B = {3, 4, 5} )，两者的交集 ( A cap B = {3} )，因为只有元素3同时存在于A和B中。若A与B没有公共元素，则交集为空集，记作 ( A cap B = varnothing )。
三、差集：“属于A但不属于B”的集合划分 差集通常指A对B的差集是指由所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，记作 ( A - B )或 ( A setminus B )。其核心逻辑是“元素仅满足A的条件，不满足B的条件”。同样以 ( A = {1, 2, 3} ) 和 ( B = {3, 4, 5} ) 为例，( A - B = {1, 2} )，因为元素1、2只属于A，而3属于B，故被排除。需意，差集不具有对称性，即 ( A - B ) 与 ( B - A ) 通常不相等，例如 ( B - A = {4, 5} )。
综上，三者通过“或”“且”“仅属于A”的逻辑关系，分别描述了集合间元素的合并、共现与差异，是集合运算的基础工具。