多边形的七个公式是什么？

多边形的七个核心公式 多边形是由三条或三条以上线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形，其几何性质的计算依赖于七个关键公式，这些公式是决多边形边长、角度、对角线及面积等问题的基础工具。

一、多边形内角和公式

表达式：(n-2)×180° n为多边形的边数，n≥3

二、多边形外角和公式

表达式：360° 论多边形边数n为多少，外角和恒为360°

三、多边形对角线总数公式

表达式：n(n-3)/2 n为边数，每个顶点可引(n-3)条对角线，n个顶点共引n(n-3)条，因对角线重复计算一次，故除以2

四、正多边形每个内角度数公式

表达式：[(n-2)×180°]/n 正多边形各内角相等，内角和除以边数n

五、正多边形每个外角度数公式

表达式：360°/n 正多边形各外角相等，外角和360°除以边数n

六、正多边形周长公式

表达式：C = n×s C为周长，n为边数，s为正多边形的边长

七、正多边形面积公式已知边长和边心距

表达式：S = (C×r)/2 S为面积，C为周长，r为边心距——正多边形中心到一边的距离

以上七个公式覆盖了多边形的基本几何计算需求，从内角和、外角和到对角线数量，再到正多边形的周长与面积，是几何学习中处理多边形问题的核心工具。