当真数为10时
若真数a=10，根据对数定义，log₁₀10的值是1。因为10¹=10，即10的1次方等于10，所以此时对数运算的结果为1。当真数为1时
若真数a=1，log₁₀1的值是0。这是由于任何非零数的0次方都等于1，10⁰=1，因此10的0次方等于1，对数结果为0。当真数为10的整数次幂时
对于任意整数n，log₁₀10ⁿ=n。例如，log₁₀100=log₁₀10²=2因为10²=100，log₁₀0.1=log₁₀10⁻¹=-1因为10⁻¹=0.1，log₁₀10000=log₁₀10⁴=4因为10⁴=10000。当真数为非10的整数次幂时
对于非10的整数次幂的正数a，log₁₀a是理数，需通过计算或查表得到近似值。常见的例子包括：log₁₀2≈0.3010，log₁₀3≈0.4771，log₁₀5≈0.6990，log₁₀7≈0.8451等，这些数值在科学计算、工程测量中被广泛应用。常用对数将指数尺度转化为线性尺度，在现实中具有重要意义：声学中的分贝计算dB=10log₁₀(I/I₀)、化学中的pH值定义pH=-log₁₀[H⁺]、地震震级里氏 scaleM=log₁₀(A/A₀)等，均依赖log₁₀实现对极端数值范围的便捷描述。