什么样的两个数才算互质数？
学数学时，我们常碰到“互质数”这个概念，可它到底指什么样的两个数？其实答案藏在“共同因数”里——两个数的关系，往往由它们的“共有因数”决定。
简单说，互质数就是两个非零自然数，它们的公因数只有1。比如2和3，2的因数是1、2，3的因数是1、3，翻遍这两组数，只有“1”是共同的；再比如4和9，4的因数是1、2、4，9的因数是1、3、9，同样只有“1”重叠。这样的两个数，就是互质数。
反过来，如果两个数除了1还有别的共同因数，就不算。比如6和8，6的因数有1、2、3、6，8的因数有1、2、4、8，除了1还有“2”这个共同因数，所以它们不是互质数。
有些情况容易混淆，得理清楚：比如1和任何非零自然数——1的因数只有自己，所以不管和谁配对，公因数都只有1。比如1和5、1和100，都是互质数。再比如两个质数像5和7、11和13，质数的因数本来就只有1和它本身，所以两个质数肯定是互质数——毕竟它们除了1，没有别的共同因数。但要意，互质数不一定都是质数：比如4和9，都是合数4能被2整除，9能被3整除，可它们的公因数只有1，所以也是互质数。
判断两个数是不是互质数，其实就看一个问题：除了1，它们还有没有别的共同因数？没有的话，就是；有的话，就不是。比如8和15：8的因数是1、2、4、8，15的因数是1、3、5、15，除了1没别的重叠，所以是互质数；再比如7和12：7是质数，12是合数，可它们的因数里只有1共同，所以也是互质数。
其实互质数离我们不远，比如约分的时候，要是分子和分母是互质数，这个分数就是最简形式——比如3/4，3和4是互质数，没法再约分；而6/8，6和8有共同因数2，所以得约成3/4才是最简。
说到底，互质数的本质很简单：两个数“最陌生”的关系——除了1，再没有别的“共同语言”。不用记复杂的公式，只要拆拆因数、比比重叠的部分，就能分清。
比如问3和5是不是？3的因数1、3，5的因数1、5，只有1共同——是。问6和9是不是？6的因数1、2、3、6，9的因数1、3、9，有3这个共同因数——不是。问1和100是不是？1的因数只有1，100的因数里有1——是。
原来判断互质数，就这么直接。