被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪时，存在哪些情形？
根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，监察机关经调查认为具有下列情形之一的，可以对其采取留置措施：
一是可能逃跑、自杀的。被调查人因涉嫌严重职务违法犯罪，为逃避法律责任，可能存在潜逃外地、隐匿行踪甚至自杀等行为，导致案件法继续查办，需采取措施防止其脱离调查。
二是可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的。被调查人可能与同案人员或相关人员串通口供，或通过转移、销毁书证、物证、电子数据等方式干扰调查，影响证据的真实性和整性。
三是可能有其他妨碍调查行为的。包括通过威胁、引诱等手段干扰证人作证，或对举报人、控告人实施打击报复，以及利用职务影响干预调查活动正常进行等行为。
四是涉及重大、复杂案件的。对于案情涉及金额巨大、涉及人员众多、跨区域作案或造成恶劣社会影响的职务违法犯罪案件，为确保调查工作顺利推进，可依法对被调查人采取留置措施。
五是可能对被调查人采取其他约束措施尚不足以防止发生社会危险性的。在综合评估被调查人的主观恶性、行为后果及现实风险后，认为仅采取谈话、询问等措施法避免其妨碍调查或发生其他危害社会行为时，应依法启动留置程序。
六是有证据证明存在职务违法犯罪事实，且可能被判处有期徒刑以上刑罚的。被调查人的行为已构成严重职务违法犯罪，根据现有证据可能面临较重刑罚，存在逃避处罚或继续危害社会的风险。
上述情形的认定需结合案件具体事实、证据及被调查人的现实表现，由监察机关依法审慎作出决定，确保调查活动既有效打击职务违法犯罪，又保障被调查人的合法权益。