十八格子起点到终点不重复，如何破？
破十八格子从起点到终点不重复的路径，本质是寻找一条覆盖所有格子且重复的通路。这类问题常见于网格谜题，其核心在于对路径走向的逻辑规划，而非简单试错。首先需明确格子的排列形态。十八格子通常为3×6或2×9的矩形网格，起点与终点分处对角或相邻端点。若按3×6网格分析，每个格子可视为节点，相邻格子上下左右形成连接路径。此时需关网格中的“奇点”数量——即连接数为奇数的格子。根据图论中的欧拉路径原理，只有当奇点数量为0或2时，才存在不重复遍历所有节点的路径。
以3×6网格为例，边缘格子的连接数多为3奇数，角落格子为2偶数，内部格子为4偶数。统计可知，此类网格的奇点数量往往超过2个，直接导致整遍历路径不存在。此时需调整策略：若规则允许“不必须经过所有格子”，则可简化为寻找起点到终点的最短路径，利用“右手法则”或“深度优先搜索”逐步试探，优先沿边界推进以减少分支干扰。
实际操作中，可先在网格中标起点与终点，用铅笔轻划可能路径，遇到死胡同立即回溯，同时标记已走过的格子。对于3×6网格，若起点为(1,1)，终点为(3,6)，可尝试“右-下-右-上”的蛇形走位，或通过“Z”形路径规避重复。关键在于保持方向的连贯性，避免在局部区域来回折返。
此外，对称性也是重要突破口。若网格左右或上下对称，可先规划半程路径，再镜像复制，减少计算量。例如2×9网格中，沿中轴线划分左右两部分，确保左右路径镜像对应，即可快速锁定可行路线。
破的核心在于：依据网格结构判断遍历可能性，利用图论原理规避陷阱，通过分段规划与对称思维优化路径，最终以最小回溯成本找到起点到终点的唯一不重复路径。