其中，xi表示自变量X的第i个观测值，x̄是自变量X的样本均值，Σ为求和符号i从1到n，n为样本容量。
Sxx的本质是衡量自变量X取值的离散程度：当Sxx数值较大时，说明自变量观测值围绕均值的分布较为分散；反之，则表明自变量取值相对集中。在回归分析中，Sxx的大小直接影响模型对自变量信息的利用效率——若Sxx趋近于0，意味着所有xi几乎相等，此时自变量法释因变量的变动，回归模型将失去意义。
Sxy：自变量与因变量的离差乘积和 Sxy的全称为“自变量与因变量的离差乘积和”Sum of Cross Deviations of X and Y，其定义式为： Sxy = Σ(xi - x̄)(yi - ȳ)其中，yi表示因变量Y的第i个观测值，ȳ是因变量Y的样本均值，其他符号含义与Sxx一致。
Sxy刻画的是自变量X与因变量Y之间的线性关联方向和强度：当Sxy为正时，表明X与Y存在正向线性关系即X增大时Y倾向于增大；当Sxy为负时，二者呈负向线性关系；若Sxy为0，则说明X与Y不存在线性关联。其绝对值大小则反映关联强度——绝对值越大，线性关系越显著。
Sxy与Sxx的核心应用：回归系数的计算 在简单线性回归模型Y = β0 + β1X + ε其中β0为截距项，β1为斜率系数，ε为随机扰动项中，斜率系数β1的最小二乘估计量直接依赖于Sxy与Sxx，计算公式为： β̂1 = Sxy / Sxx这一公式揭示了Sxy与Sxx的内在联系：Sxy决定了回归系数的符号正或负与分子大小，Sxx则通过分母调节系数的绝对数值。例如，当X与Y正相关Sxy > 0且X取值分散Sxx较大时，β̂1的数值会相对较小，表明X对Y的边际影响较为平缓；反之，若Sxx较小X取值集中，则β̂1的数值会被放大，反映X对Y的边际影响更敏感。
Sxy与Sxx作为回归分析的“基石”，不仅是参数估计的直接工具，更是理变量关系、评估模型有效性的基础。通过二者的计算与分析，我们能够从样本数据中提取线性关联的核心信息，为计量经济模型的构建与释提供关键支撑。