首先，利用“2a-1的平方根是±3”求a的值。根据平方根的定义：若一个数x的平方根是±m，则x=m²。此处x=2a-1，m=3，因此可建立关键等式：
2a - 1 = (±3)² = 9
该一元一次方程：
2a - 1 = 9
移项得：2a = 9 + 1 = 10
两边除以2，得：a = 5 求出a后，结合“2a+b-1的算术平方根是2”求b的值。算术平方根是一个非负数的正平方根，因此若数y的算术平方根是nn≥0，则y=n²。此处y=2a+b-1，n=2，建立等式：
2a + b - 1 = 2² = 4
将a=5代入替换：
2×5 + b - 1 = 4
计算常数项：10 + b - 1 = 9 + b
得新等式：9 + b = 4
移项求：b = 4 - 9 = -5 最后将a=5、b=-5代入a+2b计算：
a + 2b = 5 + 2×(-5)
计算乘法：2×(-5) = -10
最终加法：5 + (-10) = -5 综上，通过紧扣平方根与算术平方根的定义转化代数条件，逐步求出a和b，最终得到a+2b的值为-5。这一过程体现了数学中利用概念突破代数问题的核心思路。
已知2a-1平方根±3、2a+b-1算术平方根2，如何求a+2b？
已知平方根条件求a+2b的值
在数学代数运算中，平方根与算术平方根的概念是连接代数表达式与数值的重要桥梁。当遇到“已知2a-1的平方根是±3，2a+b-1的算术平方根是2，求a+2b”的问题时，我们需紧扣平方根的核心定义，分步推导a和b的值，最终计算目标代数式的结果。