一、明确二进制数的位权规则
二进制数从右往左，每个数位的权值依次是2⁰、2¹、2²、2³、2⁴……，即从右往左第n位起始位为0的权值为2ⁿ。以10101为例，共有5位数字，从右往左的数位序号分别是0、1、2、3、4。二、分二进制数10101的每一位
将10101按数位拆分：- 第4位最左侧：1
- 第3位：0
- 第2位：1
- 第1位：0
- 第0位最右侧：1
三、按权值计算每一位的十进制数值
根据位权规则计算每一位的数值：- 第4位：1×2⁴ = 1×16 = 16
- 第3位：0×2³ = 0×8 = 0
- 第2位：1×2² = 1×4 = 4
- 第1位：0×2¹ = 0×2 = 0
- 第0位：1×2⁰ = 1×1 = 1
四、求和得到最终结果
将上述计算结果相加： 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21五、快速验证方法
通过短除法反向验证：用21除以2，取余数倒序排列： 21 ÷ 2 = 10 余 1 10 ÷ 2 = 5 余 0 5 ÷ 2 = 2 余 1 2 ÷ 2 = 1 余 0 1 ÷ 2 = 0 余 1 余数倒序为10101，与原二进制数一致，验证结果正确。通过按权展开相加法，可直接得出二进制数10101对应的十进制数为21。这种方法是二进制与十进制转换的基础，适用于任意长度的二进制数换算。